Perispasmos-A2: Entropie im engeren Sinne
Von Luga Hunger:
Stephen Hawking schrieb, dass ein Menschlein, welches Eine kurze Geschichte der Zeit gelesen und vollständig erinnern würde, in esses Kopf die Ordnung um zwei Millionen Einheiten erhöhen würde, und dabei zugleich „mindestens tausend Kalorien geordneter Energie – in Form von Nahrung – in ungeordnete Energie umgewandelt […] [hätte] – in Form von Wärme […]“[1]
Mit diesem großen Namen des letzten Altzeitjahrhunderts soll der Einstieg in den zweiten großen Faktor menschlichen Leidens gewagt werden. In dem zitierten populärwissenschaftlichen, aber erfolgreichen Werk wurden starke Vereinfachungen vorgenommen, um das Thema Entropie zu erläutern. Große Namen legitimieren an sich nichts, doch soll nun als recht und billig gelten, was Hawking esses Publikum zugemutet hatte.
Hawking stellte die Entropie vor als eine Größe für Unordnung, einen Grad der Unordnung.[2] Ein System kann Unordnung haben. Und im alltäglichen Leben mache man die Erfahrung, Unordnung nehme in der Regel zu, „wenn man die Dinge sich selbst überlässt.“ Man müsse ab und an im eigenen Heim Reparaturen vornehmen; dies zu unterlassen würde die Unordnung von alleine erhöhen. Außerdem könne man Ordnung schaffen, in dem mit Anstrengung/Energie beispielsweise das Haus anstreicht oder aufräumt.[3]
Das klassische Schulbuchbeispiel nennt hierbei gerne zwei Gase, deren Moleküle in einem dicht abgetrennten Raum sauber sortiert sind. Die einen Gasteilchen des ersten Gases links, und die anderen rechts. Dies ist ein Zustand von Ordnung – und dazu ein unwahrscheinlicher Zustand. Wahrscheinlichkeit und Entropie gehören als Begriffe eng zueinander. Wenn sich die Teilchen bewegen, also nicht eine Temperatur von 0 Kelvin haben, dann wird eine Mischung der beiden Gase zu beobachten sein. Würde mensch diesen Raum, vielleicht eine geschlossene Flasche, schütteln, so wären viele Verteilungen dieser Gasmoleküle denkbar und erwartbar. Dass jedoch diese Gasmoleküle sich so wie am Anfang sortieren und sortenrein jeweils auf der einen oder anderen Seite einfinden, ist möglich, aber sehr unwahrscheinlich. Der Zustand wird eher ein unordentlicher sein. Dieses Beispiel hinkt freilich, da Gase unterschiedliche Eigenschaften haben. Sie haben Masseunterschiede, ungleiche Siedepunkte und verschiedene Affinitäten. Der Punkt ist jedoch folgender: Ordnung ist unwahrscheinlich.
Ein anderes, gerne genutztes Beispiel ist der Eiswürfel im Wasser bei Zimmertemperatur von etwa 294 Kelvin. Der Eiswürfel hat eine Temperatur von höchstens als 273 Kelvin.[4] Wassermoleküle sind in diesem Fall in dem Eiswürfel von dem Fluid getrennt, eingeschränkter in ihren Freiheiten und in einem höheren Grad von Ordnung durch die Trennung. Bei Zimmertemperatur, jedenfalls allem über 273,15 Kelvin wird die Trennung der Wassermoleküle in Fluid und Feststoff nicht lange anhalten. Eis in Wasser ist unter diesen Umständen unwahrscheinlich.
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik sagt unter anderem aus, dass die Entropie in geschlossenen Systemen immer zunimmt. Vereinfacht gesagt, nimmt die Unordnung immer zu. Komplexität muss demnach auch abnehmen. Führt mensch einem System Energie zu, kann die Entropie abnehmen. Um noch andere Beispiele zu bemühen: Schlägt mensch mit einem Hammer auf eine Tasse, so zerbricht sie. Aus der anfänglichen Ordnung ist nun ein nicht so unwahrscheinlicher Scherbenhaufen geworden. Die Tasse herzustellen hat länger gedauert als sie zu zerbrechen. Ebenso können Zucker und Salz leichter gemischt als getrennt werden. Dazu ist nicht viel Zeit nötig. Zeit ist hier auch eine entscheidende Größe. Entropie gibt der Zeit eine Richtung. Die Vorgänge mit der Tasse, dem Zucker und Salz oder dem schmelzenden Eiswürfel sind so nur in eine Richtung denkbar. Zukunft ist Unordnung und Vergangenheit Ordnung. Komplexität vergeht.
Ein Problem scheint es dabei allerdings zu geben: Wir machen tagtäglich die Erfahrung, dass komplexe Dinge errichtet werden oder Ordnung hergestellt wird. Produkte werden hergestellt, Hochhäuser gebaut und auch größere und fortschrittlichere politische Ordnungen wie unser Freies und Fortschrittliches Europa konnten errichtet werden. Aus Krisenländern auf unserem Kontinent sind im Jahr 12 (genauer gesagt 11.925 NZ) ein neues Europa geworden. Und aus Unwissen, also einer gewissen Leere oder Einfachheit kann man Wissen machen, durch Lernen/Lesen/Üben/Reden, wie Eines auch leere Festplatten oder Papierseiten füllen kann mit Unsinn oder ganz unwahrscheinlich Nützlichem oder Schönem. Auch zeigt doch die Evolution, dass aus Vergangenem Komplexität entstehen kann. Aus Einzellern sind Menschleins geworden – und das geschah nicht bloß einmal vor vielen Millionen von Jahren, sondern geschieht täglich bei Schwangerschaften!
Also ist nicht immer und überall ist der Niedergang? Doch, natürlich. Das wird der entscheidende Punkt dieses Kapitels Entropie sein, aber mit Energie bzw. Arbeit ist der Niedergang zu bekämpfen. Und das ist das Übel.
Bloß in geschlossenen Systemen nimmt die Entropie zu und kann nicht vernichtet werden. Insgesamt kann Entropie nicht vernichtet werden. Doch mittels Energie kann sie beispielsweise exportiert werden. Mensch kann Ordnung mit Energie herstellen, auch Komplexität.
Die Evolution ist der große Prozess auf diesem Planeten, welcher zu einer enormen Artenvielfalt geführt und Komplexität geschaffen hat. Das ging trotz Entropie, weil dieser Planet kein geschlossenes System ist. Die Erde bekommt permanent Energie durch die Sonne. Von dieser Energie leben wir. Pflanzen nutzen diese Energie, um sich zu erhalten und zu reproduzieren. Tiere nutzen Pflanzen oder andere Tiere, um sich zu erhalten und zu reproduzieren.
Die Energie, die menschliche Tiere durch ihre Nahrung erhalten, nutzen sie auch für ihr Zusammenleben und die Deckung von Bedürfnissen, die über ihre basalsten Nöte hinausgehen. Die Energie brauchen Menschleins nicht nur zum Leben an sich, sondern sie brauchen auch Energie, um Häuser zu bauen, also einen Schutz vor Wind und Wetter. Sie brauchen auch Energie, um Wissen anzuhäufen und besser zu verbreiten, oder um ihr Zusammenleben zu organisieren oder zu verbessern: Schulen müssen errichtet und verwaltet werden, ohne dass die dafür vorgesehenen Menschen etwas zur Nahrungsmittelbeschaffung beitragen. Nicht anders ist es mit Politikern oder sogenannten Künstlern.
Wenn Hawking schreibt, dass mit dem Lesen esses Buches Ordnung im Kopf geschafft wird und dafür enorme Mengen an Energie in Form von Nahrungsmittels aufgewendet wurde, dann heißt es, dass insgesamt die Entropie gestiegen ist, aber lokal die Ordnung erhöht wurde. (Und andernorts die Entropie deutlich gestiegen ist!)
Dieses erste, nützliche Halbwissen über Entropie soll nun noch um etwas (Halb-)Wissen über Energie erweitert werden: Vom ersten Hauptsatz der Thermodynamik ist zu wissen, dass in geschlossenen Systemen, damit auch universal im Universum, die Energie immer konstant ist. Energie kann in diesem Sinne nie vernichtet werden. Demzufolge könnte Eins meinen, mit der niemals geringer werdenden Energie könnte man die eigentlich doch immer größer werdende Entropie beseitigen, da mit Energie Ordnung geschaffen werden kann – Entropie also minimiert werden kann. Doch Entropie kann weder in einem geschlossenen System, noch universal beseitigt werden. Im Universum bleibt die Energiemenge immer konstant, aber die Entropie steigt – immer. Wie immer, wenn etwas paradox ist, also etwas merkwürdig oder widersprüchlich erscheint, muss es entweder an Begriffen oder anderen Voraussetuungen liegen. In diesem Fall ist die Aufklärung möglich durch die Begriffe Anergie und Exergie. Zusammen bilden sie die Energie in Summe. Während die Energie nicht weniger werden kann, kann die Exergie weniger werden, wenn dabei die Anergie zunimmt.
Ein altzeitlicher Autor nutzte aus pädagogischen Gründen das Bild eines Stausees, mit dessen Hilfe Strom produziert wird.[5] Je höher der Stausee gelegen ist, desto größer ist die Lageenergie. Wenn mit dem Wasser, das in Rohren herabstürzt, Turbinen angetrieben werden, Strom erzeugt wird, erhält mensch Exergie. Exergie ist der nutzbare Teil der Energie. Die Lageenergie des Wassers war nutzbare Energie. Sobald jedoch der Meeresspiegel aufgrund des Klimawandels, gegen den unsere gepriesene FFE-Regierung unter Nytakas mit einem kühlen Kopf hart kämpft, so weit angestiegen ist, dass der Stausee nicht mehr über dem Meeresspiegel liegt, ist die Lageenergie nicht mehr zu gebrauchen. Das gestaute Wasser hat zwar immer noch Lageenergie, doch diese kann nicht genutzt werden, um Strom zu erzeugen, wenn außerhalb des einst höher gelegenen Sees, auf derselben Höhe das Wasser steht. Diese Exergie ist dann Anergie. Anergie ist Energie, die nicht zu nutzen ist.
Wenn mensch tatsächlich höher gelegenes Wasser in Rohren ins Tal hinabstürzen lässt, aber damit nichts antreibt, so wird aus der Lageenergie (potenzielle Energie) kinetische Energie (Geschwindigkeit der Teilchen/Bewegungsenergie). Ist das Wasser erst einmal unten im Fluss angelangt und weniger in Bewegung, so scheint jegliche nützliche Energie (Exergie) verloren. Natürlich gibt es noch den Höhenunterschied zur Mündung in das größere Gewässer, doch kann sich Eines fragen, wohin die ganze Lageenergie hin ist. Was wurde aus der Geschwindigkeit, die aus der Lageenergie resultierte?
Zum einen gibt es noch die innere Energie, welche beispielsweise früher in Atomkraftwerken oder Kohle-/Gaskraftwerken genutzt wurde. Moleküle oder Atome bewegen sich im inneren schneller, wenn in diesem System mehr Energie ist. Durch die Geschwindigkeit ist auch mehr innere Energie entstanden, im Ausgleich für kinetische Energie. Diese innere Energie ist allerdings wohl so gering, dass sie ähnlich schwierig nutzbar ist wie ein laues Lüftchen für Windkraftwerke. Was wurde aus der kinetischen Energie des Wassers noch?
Bei Flüssen ist es so: Sie erodieren von der Mündung bis hoch zur Quelle. Das bedeutet, dass auf lange Sicht hin der Niveauunterschied zwischen Quelle und Mündung egalisiert wird. Die Erosion wurde schon einmal thematisiert, doch nicht die fluviale Abtragung: Der Fluss lockert linienhaft Material an den Seiten und in der Tiefe am Flussbett. Das Material führt der Fluss mit sich, entweder löst er es auf (Lösungsfracht) oder es fließt mit durch Turbolenzen und Auftrieb (Schwebefracht). Das Material kann allerdings auch mitgerollt bzw. geschoben werden (Geröllfracht). Dabei wird die Fracht (z.B. Schotter) geschliffen. Daher ist fluvial transportiertes Material im Gegensatz zu glazial transportiertem glatt und rund. Außerdem findet mensch fluviale Sedimentation sortiert nach Korngröße vor. Wie viel ein Fluss erodiert und sedimentiert, also auch, ob das Niveau des Flussbettes höher oder tiefer wird, hängt von der Wassertiefe, der Fließgeschwindigkeit, dem Boden, dem Material, der Wassermenge und dem Gefälle ab. Je größer die Korngröße ist, desto mehr sedimentiert ein Fluss, und je größer die Fließgeschwindigkeit ist, desto mehr erodiert ein Fluss. In unserem Beispiel stürzt das Wasser allerdings aus dem Stausee durch ein Rohr, also wird wenigstens kein Boden erodiert. Bei der Reibung zwischen dem Wasser und dem Rohr geht allerdings auch Exergie verloren.
Exergie ist da zu finden, wo es Unterschiede gibt. Das Stausee-Beispiel hat gezeigt, dass die potenzielle Energie da ist, solange es einen Höhenunterschied zum Tal gibt. Ohne den Unterschied gibt es nur Anergie. Ebenso kann Eins einen aufgeblasenen Luftballon, den Eins nicht verknotet und dann loslässt, wild umherfliegen sehen, weil es einen Unterschied zwischen den Drücken gibt. Der Luftdruck im Ballon ist anfangs höher als außerhalb, weswegen die Luft hinausströmt und dabei der Ballon umherfliegt. Auch elektrische Ströme fließen aufgrund von Unterschieden. Ebenso gibt es Konzentrationsunterschiede, mit welchen Arbeit verrichtet wird – das europaweit erste Osmosekraftwerk wurde 3.615 NZ in der Region der Stadt Solo eingeweiht. Für diesen freiländischen Betrieb erhielt die Stadt Solo zur Versorgung ihrer 6 Millionen Einwohner mit sauberem Strom zurecht eine Ausnahmegenehmigung.
Konzentrations-, Druck-, Temperatur- und Höhenunterschiede zwischen einem System und seiner Umgebung versucht mensch zu nutzen, um Arbeit verrichten zu lassen. Diese Unterschiede werden beseitigt bei Arbeit, auch ohne menschliches Zutun. Von selbst verschwinden Unterschiede und streben dem Ende des Universums und dem Ende jeglichen Lebens entgegen. Umweltschutz bedeutet Schutz der Exergie.
Für das in diesem Buch notwendige Verständnis ist folgende, grobe, sehr grobe Vereinfachung tauglich: Entropie ist die Zunahme von Unordnung. Ordnung ist Reichtum an Informationen. Information ist Energie, jedenfalls die nutzbare. Außerdem sind Unterschiede, besonders aufrechterhaltende, Ordnung, während Nivellierungen Unordnung bedeuten. Ebenso steckt im Vergleich von Unordnung und Wahrscheinlichkeit eine Wahrheit. Das Unwahrscheinliche ist stets die Ordnung, es gibt deutlich mehr unordentliche, informationsarme Zustände als es ordentliche gibt.
In den folgenden Unterkapiteln zur Entropie soll nun um Anwendungen dieses Mems auf andere Gebiete als die Physik gehen. Tendenziell werden Physiker dies nicht mögen, doch ist das Konzept nützlich für unsere Zwecke. Außerdem handelt es sich bei diesem Buch nicht um einen Beitrag zum physikalischen Diskurs.